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甲队a1,a2,a3,a4四人与乙队b1,b2,b3,b4四人抽签进行四场乒乓球单打对抗赛,抽到ai对bi（1,2,3,4）对打的概率是?答案是1/24为什么?为什么是4!种排法？

更新时间：2023-12-08 14:06:33

问题描述：

甲队a1,a2,a3,a4四人与乙队b1,b2,b3,b4四人抽签进行四场乒乓球单打对抗赛,抽到ai对bi（1,2,3,4）对打的概率是?

答案是1/24

为什么?

为什么是4!种排法？

马希敏回答：

　　ai对bi只有一种排法

　　如果没有这个限制,则有4!种排法

　　因此概率是1/4!=1/24

　　对于4!

　　对于a1,他有b1,b2,b3,b4个对手任选

　　然后a2选,他还有3种选择

　　a3还有2种选择

　　a4只有一种选择

　　由乘法原理4*3*2*1=4!=24

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