【求f(x)=(sinx-1)/(cosx-2)的最大值和最小值（除了导数以外的方法）】

李雄军回答：

　　Q(cosx,sinx)在圆x²＋y²=1上运动,则这个f(x)的最值问题就是点Q与点P(2,1)的斜率问题,结合图像来研究.

李言辉回答：

　　我知道这个式子可以看成是圆的参数方程（我用A代替X，免得混淆）X=-2+cosAY=-1+sinA求F（X）就可以看成是求Y/X，Y/X表示的是这个方程所代表的圆上的一点（设它是P）的坐标的比值。（这个圆和X^2+Y^2=1的圆是大小相同而坐标位子不同的圆，用Y/X来理解的话，为什么不可以看成是它的坐标的比值，即求tanX就是求F(X))，而可以看成求Q与(2,1)的直线的斜率？还有就是为什么是(2,1)不是(-2,-1)啊？我有点晕解释清楚点啊谢谢

李雄军回答：

　　1、两点P(x1，y1)、Q(x2，y2)的斜率是k=[y2－y1]/[x2－x1](x1≠x2)，本题中的(sinx－1)/(cosx－2)，其实就是点(2，1)和点(cosx，sinx)两点连线的斜率。2、按照你的新的圆来做也是可以的。但这个圆和我给的解答中的圆不在一个地方的。我提供的圆圆心在(0，0)，你设计的方法中的圆的圆心在(－2，－1)。你想一想：从(1，2)对圆心在(0，0)的圆作切线，与从(0，0)到圆心在(－2，－1)的圆作切线，是不是一样的？？